El primer ministro ordenó a la Oficina del Gabinete que investigue las acusaciones sobre Labour Together después de que el grupo fuera acusado de encargar un informe que investigaba los antecedentes de un periodista.
El partido dijo que el Partido Laborista debería suspender sus vínculos con Labour Together hasta que las acusaciones se hayan investigado independientemente.
Se entiende que el equipo de ética y propiedad del gobierno será responsable de la investigación de la Oficina del Gabinete.
El vicelíder del SNP en Westminster, Pete Wishart, dijo que una investigación de la Oficina del Gabinete equivalía a «un intento del gobierno laborista de calificar su propia tarea» y pidió una investigación parlamentaria interpartidaria.
El partido también ha pedido al primer ministro que despida al ministro del Gabinete, Josh Simons, quien encargó el informe, llamado «Operación Cañón», cuando era jefe de Labour Together.
Dijo que había pedido que «se eliminara esta información» antes de pasar el informe a la agencia de inteligencia, seguridad y ciberseguridad GCHQ.
A principios de este mes, cuando surgieron los primeros informes de que Labour Together había empleado a APCO Worldwide para investigar fuentes periodísticas, Simons dijo que era «una tontería» afirmar que quería investigar a los periodistas.
Dijo que había pedido a APCO Worldwide que «investigara un supuesto hackeo ilegal, que no tenía nada que ver con periodistas británicos del Sunday Times, el Guardian o cualquier otro periódico brillante del Reino Unido».
Fuentes dijeron a la BBC que el informe de la firma de asuntos públicos estadounidense incluía información sobre las creencias judías del periodista Gabriel Pogrund y afirmaciones sobre su posición ideológica.
También afirmaron, dijeron las fuentes, que los informes anteriores de Pogrund, incluidos los relacionados con la familia real, «podrían considerarse desestabilizadores para el Reino Unido y también en interés de los objetivos estratégicos de política exterior de Rusia».
El informe fue supuestamente preparado por un ex empleado del Sunday Times que ahora trabaja para APCO Worldwide.
En un contrato dirigido a Simons, visto por BBC News, APCO Worldwide acordó investigar «las fuentes, el financiamiento y los orígenes» de los informes del Sunday Times, así como al periodista Paul Holden y a Matt Taibbi, un reportero estadounidense.
Un portavoz de la empresa dijo: «Estamos profundamente comprometidos a defender nuestros valores y estándares como organización y tratamos muy seriamente cualquier sugerencia de que no lo hemos hecho».
«Estamos en el proceso de realizar una revisión interna detallada del proyecto.
«También estamos en conversaciones con la PRCA [Asociación de Relaciones Públicas y Comunicaciones], de la que somos miembros desde hace mucho tiempo, y los apoyaremos plenamente en su propia revisión de este asunto».
El editor del Sunday Times, Ben Taylor, dijo que las «excusas» de los que están en la cima de Labour Together «no sirven».
«Cuando se publicó el informe, los miembros de Labour Together, algunos de los cuales ahora forman parte del gabinete, se mostraron muy contentos de difundir sus conclusiones en todo Westminster: afirmaciones de que el Estado ruso estaba utilizando al Sunday Times para publicar artículos despectivos sobre el Partido Laborista y, francamente, pusieron en duda el título y sus periodistas», declaró al programa Today de BBC Radio 4.
Hablando antes de que se anunciara la investigación, el diputado laborista John McDonnell dijo que había escrito al Partido Laborista cuatro veces sobre el tema después de que Democracy for Sale, que inicialmente informó la historia, se pusiera en contacto con él.
McDonnell dijo al programa Today que pensaba que se trataba de «acusaciones graves» y que «el Partido Laborista debería tomar cartas en el asunto».
Dijo que la respuesta del secretario general del partido decía que Labour Together no era una organización laborista y lo remitió al departamento de quejas sobre miembros individuales del partido.
«Dije que eso no se ajusta a la gravedad de este caso», añadió.
Otro diputado laborista, Richard Burgon, afirmó: «El Partido Laborista debe empezar a tomarse estas acusaciones muy en serio. Eso implica una investigación independiente».
Alison Phillips, directora ejecutiva de Labour Together, que se unió después de que se encargó y entregó el informe de APCO, dijo: «Estoy comprometida a garantizar que Labour Together aspire a los más altos estándares de probidad en todo momento.
«Estamos dispuestos a apoyar a la PRCA [y a otros órganos de gobernanza pertinentes] en su revisión de esta cuestión».
Por otra parte, en un correo electrónico dirigido a todo el personal visto por la BBC, Phillips dijo: «Las acusaciones de los últimos días han sido impactantes de leer y sé que han sido profundamente preocupantes para muchos de ustedes.
Como ex periodista y editor, no debería sorprenderme que me horrorizara que los investigadores contratados por Labour Together investigaran los antecedentes y las fuentes de los periodistas, incluso cuando me aseguraron que esa no era su intención.